您好！如果您认为您的丈夫与他人有不正当的关系，并且已经持续数月，那么确实可能构成重婚罪。根据我国法律规定，如果夫妻一方在婚姻期间与其他人为配偶关系，即使没有结婚证，也构成了重婚。 为了确定这一点，您可能需要收集以下证据。 书面或电子形式的证据，显示您和被告之间存在事实上的共同生活。 任何记录表明您和被告之间的关系，例如通信记录、社交媒体信息等。 任何关于被告身份的信息，如户籍证明、身份证件等。 如果有可能的话，您可以考虑聘请律师协助调查。 请注意，虽然重婚可能会构成刑事犯罪，但具体的法律依据以及如何处理这种情况通常取决于当地法律的具体规定。因此，在采取行动之前，请务必咨询当地的法律专家以获取最准确的建议。 同时，重要的是要确保您的行为符合道德和法律标准，并尊重他人的权利和尊严。