粉碎自家承包山上的山柴是合法的。根据《中华人民共和国土地管理法》和相关法律法规的规定，个人有权在其承包的土地上进行种植、养殖等活动，并可以自行处理其产生的废弃物。 然而，需要注意的是，在某些情况下，如未经许可或违反法律规定，私自将山柴倾倒在林地内可能构成非法侵占公共利益的行为。因此，建议您在进行此类活动时遵守相关的法律法规，并注意保护生态环境。如果遇到纠纷，建议及时寻求专业的法律帮助。