《中华人民共和国刑法》规定了对故意伤害罪的处罚。根据该法，如果犯罪嫌疑人写下了谅解书，那么公安机关可以依据谅解书中的内容减轻或免除其刑事责任。但是，这并不意味着公安机关会完全放弃追究犯罪嫌疑人的法律责任。 在实际案件中，公安机关可能会综合考虑多种因素来决定是否继续追究犯罪嫌疑人的法律责任。这些因素可能包括但不限于犯罪事实的性质、犯罪嫌疑人的悔改态度、是否有其他证据能够证明其有罪等。 因此，在任何情况下，您都应该尊重法律，配合警方调查，并按照法律规定进行相应的行动。同时，也要注意保护自己的合法权益，避免不必要的麻烦和风险。如果您有任何疑问或者需要进一步的帮助，请及时联系专业的法律顾问。