在您描述的情况下，您和您的朋友被对方的家人殴打并受伤。这种情况下，如果您的朋友对这次事件感到不满或需要赔偿，您可以考虑向法院提起诉讼以获得相应的赔偿。然而，关于您是否应该起诉对方给您造成的第二次故意伤害，这取决于当时的情况和法律规定。一般来说，如果您确信对方的行为造成了您的身体伤害，并且您希望得到赔偿，那么您可能有理由起诉对方。但是，为了确保自己的权益不受损害，建议您与法律顾问详细讨论此事。