在诉讼过程中，如果发现被告主体不适格（即不具有起诉或应诉资格），应当按照法律规定进行处理。根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，对于不符合法定条件的当事人，人民法院可以裁定驳回其起诉或者不予受理；对于已经立案的案件，应当依法判决驳回其诉讼请求。 具体来说，如果原告认为被告主体不适格，可以在开庭前提出管辖权异议或者申请撤诉，并向法院提交相应的证据材料。如果法院裁定驳回起诉，原告可以向上一级人民法院提起上诉。如果法院裁定不予受理，原告也可以向上一级人民法院提起上诉。 需要注意的是，在整个过程中，要严格按照法律规定和程序进行，确保案件处理的合法性、公正性和合理性。同时，也要注意保护当事人的合法权益，避免因不当处理而造成不必要的损失。