根据我国相关法律规定，父母对未成年子女有抚养教育的义务。在双方协议离婚的情况下，孩子由一方抚养时，另一方应当负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。 如果男方因故被拘留，不影响其作为孩子的父亲的身份，因此他仍然有抚养孩子的责任。但是，在这种情况下，女方有权要求男方履行自己的抚养义务，并可以通过法律途径要求男方支付相应的抚养费用。在这种情况下，男方可能需要承担一定的法律责任。 建议女方及时寻求法律帮助，通过合法途径维护自己的权益。同时，男方也应积极与女方协商解决问题，以达成有利于孩子的抚养权分配方案。