你好！根据法律规定，如果双方已经达成离婚协议并约定不承担子女抚养费用，则一方在任何时候都不得请求对方支付抚养费。因此，你有权拒绝支付抚养费，并且法院不太可能支持你的要求。但请注意，这仅适用于协议离婚的情况。对于未达成协议而发生的纠纷，应由法院依法判决。如果你还有其他疑问，请随时向我提问。