如果您已经与对方当事人就交通事故进行了私了，并且双方同意按照协议进行赔偿，那么您需要按照约定履行自己的义务。如果对方提出要求您再次支付赔偿金，您可以向法院提起诉讼，请求确认私了协议的效力，以及根据法律规定确定您的责任和赔偿金额。 在诉讼过程中，您需要提供证据证明您已经履行了协议中的所有义务，并且对方没有按照协议的要求支付任何款项。同时，也需要收集其他相关证据，如交通警察出具的责任认定书、保险合同等，以支持您的主张。 请注意，这些建议仅供参考，具体应根据当地法律法规及实际情况来判断和操作。在处理此类案件时，建议寻求专业的法律帮助，以便更好地保护自己的权益。