您好！根据法律规定，如果您的兄弟媳妇能够证明手机丢失时不在您家，并且能够提供有效的证据证明手机是被盗或遗失的，那么您可以不承担赔偿责任。但是，如果手机的价值超过了您的赔偿能力，或者手机丢失的原因与您有关系，则可能需要承担一定的经济补偿责任。建议您尽快收集相关证据并寻求专业的法律帮助，以维护自己的合法权益。