您好！在没有法院判决或协议的情况下，您与前夫之间的关系属于事实婚姻而非合法婚姻。在这种情况下，孩子的出生可能被视为非法的生育行为，并且无法通过正常的户籍管理程序获得登记。 然而，即使存在这样的情况，您的前夫家庭的计划生育办公室（如卫生部门）通常不会对这种情况进行调查。计划生育办公室主要关注的是是否违反了计划生育政策，而不是个人的生育状况。 因此，在这种情况下，您应该寻求专业的法律建议，以确定如何处理这个问题并保护自己的权益。