根据法律规定，如果夫妻双方在婚姻关系存续期间共同购买的房产属于夫妻共同财产，并且用于家庭共同生活，则该房产应认定为夫妻共同财产。因此，在您提供的案例中，虽然房产登记在您的名下，但该房产用于家庭共同生活，应当认定为夫妻共同财产。 关于孩子抚养权的问题，法院通常会考虑孩子的最佳利益，即考虑到孩子的年龄、健康状况、生活环境等因素，综合判断由谁作为主要监护人更为合适。对于已经成年的子女，法院可能会根据其意愿进行适当调整。 至于精神出轨的行为是否构成重婚罪，需要具体分析对方的行为性质以及对您造成的伤害程度。一般来说，如果对方存在严重的感情欺骗行为，可能会影响夫妻感情甚至导致离婚。 最后，建议您与律师详细沟通，了解具体的法律适用情况和可能的结果。同时，也可以通过调解等方式解决纠纷，以维护自身权益。