您的妻子与他人有私情并生下了孩子，这可能构成重婚罪或不正当性行为。如果这种行为发生在婚姻关系存续期间，您有权要求对方赔偿。然而，要证明这些指控需要大量的证据，包括书面证词、录音、视频等。 在考虑是否提起诉讼之前，请确保收集尽可能多的证据来支持您的主张。如果您无法自行处理此类案件，建议寻求专业的法律帮助以保护自己的权益。