您好，根据《民法典》规定，如果双方没有约定子女抚养权归属的，一般由法院判决。若一方有以下情形之一的，另一方有权要求变更子女抚养权。 子女已满八周岁的，应考虑子女的意见； 无过错方因抚育子女、照料老人、协助另一方工作等付出较多义务的，离婚时有权向另一方请求补偿，另一方应当予以补偿。 至于您提到的夫妻共同财产登记在对方名下的情况，这并不影响子女抚养权的决定，因为抚养权主要取决于父母对子女的照顾和教育能力等非金钱因素。建议您与对方进行协商，并通过合法途径解决孩子的抚养权问题。