您好！根据我国《刑法》第274条的规定，敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用威胁或者要挟的方法，强行索取数额较大的公私财物的行为。如果狗仔队掌握了明星不愿意公开的消息，并且联系明星要求支付一定的费用，然后威胁如果不支付将揭露这些信息，那么这可能构成敲诈勒索罪。 然而，需要注意的是，敲诈勒索罪的成立需要满足以下条件。 使用了威胁或要挟的方式。 强行索取数额较大的公私财物。 有非法占有的目的。 在您提供的案例中，狗仔队是否已经实施了上述行为，以及其具体要求的具体金额和方式等细节都还需要进一步了解。因此，为了准确判断是否构成敲诈勒索罪，建议您详细咨询专业的法律顾问，以便得到更具体的解答。