您与公司的劳动合同关系结束时，双方的权利义务已经终止。如果您在事故发生后离开该公司，并且不再担任其员工，那么根据劳动法的规定，您不再属于该公司的雇员。 在这种情况下，如果对方想要提起诉讼，他们将需要针对您的个人行为来追究责任。这通常涉及民事诉讼程序，其中法院会听取证据和证词，然后做出判决。在这样的案件中，被告通常是被指控的行为或事件的责任方，而原告则是寻求赔偿的人。 请注意，具体的法律程序可能因国家和地区而异。因此，在任何情况下，建议您咨询当地的法律顾问以获取准确的法律建议。