遗嘱公证是一种法律程序，确保遗嘱的真实性和合法性。如果房子是父亲的名字，但购买于婚后，那么这套房子可能被视为夫妻共同财产。根据《中华人民共和国婚姻法》的规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，除法律另有规定或双方有约定外，应视为夫妻共同财产。 在遗嘱中，父亲可以指定房子的继承人，但需要注意的是，如果房子是夫妻共同财产，那么在没有母亲的同意下，父亲不能完全处分属于母亲的份额。如果母亲同意或遗嘱中已经考虑到了母亲的权益，遗嘱公证可以确保遗嘱的执行符合法律规定。 进行遗嘱公证时，需要提供相关证明材料，如房产证、婚姻证明等，以证明房子的所有权和购买时间。公证机构会对遗嘱的内容进行审核，确保遗嘱的内容合法、真实，并符合遗嘱人的真实意愿。公证后的遗嘱具有法律效力，可以在遗嘱人去世后指导财产的分配。