一、关于您母亲遗留的房产 根据我国《民法典》及相关法律规定，公民死亡后其遗产按照法定继承方式处理，即第一顺序继承人为配偶、子女、父母；第二顺序继承人为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在您的情况下，您和您父亲为第一顺序继承人。 二、关于继母所购买的房产 继母所购买的房产属于夫妻共同财产，在没有约定的情况下，应视为继母和继父的共同财产。因此，继母有权继承这套房产，并且可以将其中的一部分或全部赠与给您或者您父亲。 三、关于您父亲的赠予 如果您必须将您的产权（母亲遗产那套房子）赠予给父亲，那么您可以按照相关法律规定进行公证，并且在办理过户手续时需要向相关部门提交证明您已经放弃对这栋房屋的所有权的相关文件。但是请注意，这种行为可能会导致您丧失对该房屋的继承权。 四、关于您父亲去世后的继承权 如果您的父亲在去世前未明确表示放弃对这栋房产的继承权，则他仍然享有对这栋房产的继承权。但需要注意的是，由于您之前已经进行了赠予，所以您现在不再拥有对这栋房产的直接继承权。 综上所述，建议您详细阅读相关法律法规，并在必要时寻求专业的法律意见，以确保自己的权益得到妥善保护。