离婚后，孩子跟随母亲生活，母亲作为法定监护人，有权决定是否购买或出售房产。如果房产是用于孩子的教育、医疗等必要用途，则母亲可以自行决定购买和处置。 然而，在这种情况下，孩子的亲生父亲是否有权分享这套房子呢？根据法律规定，父母对子女有平等的抚养和教育的权利，但具体分配方式应由双方协商确定。因此，孩子的亲生父亲有权要求与母亲就房产的分割进行协商，并可能在协商不成的情况下通过诉讼途径解决。 需要注意的是，具体的财产分割情况还需要考虑夫妻双方的共同财产、个人财产以及婚前婚后的情况等因素。建议您寻求专业的法律帮助，以确保您的权益得到妥善保护。