根据法律规定，当事人在交通事故中负全部责任时，应当承担事故的全部损失。如果您只要求对方赔偿您的医药费和交通费用，并且没有签订任何书面协议，那么您可以直接向法院申请强制执行。如果对方不愿意支付这些费用，您可以委托律师协助处理此事，以确保您能够获得应得的赔偿。请注意，在进行诉讼前，最好先与对方协商解决这个问题，以便避免不必要的纠纷。