根据您提供的信息，该案件涉及的犯罪行为包括。 入室盗窃。嫌疑人使用暴力或其他非法手段进入他人住宅，窃取财物。在本案例中，嫌疑人从住宅内偷走了价值为7000元的黄金手链。 纵火罪行。嫌疑人对个人衣物进行了纵火，虽然火灾造成的财产损失较小，但仍然构成了纵火罪。 盗用支付宝账户。嫌疑人盗用了他人的支付宝账户并进行消费，数额较大，这构成盗窃罪。 不追究法律责任的行为。嫌疑人提出了一项不追究其刑事责任的提议，即对于“入室盗窃”、“纵火”以及“盗用支付宝”的行为不予追究责任。这种提议并不合法，因为这些行为都构成了犯罪。 综上所述，考虑到上述行为的性质，特别是涉及到金钱的盗窃（金额巨大）、破坏公私财物的行为以及不正当利用他人财产的行为，警方可能会对此案展开调查并可能采取进一步行动。因此，即使嫌疑人提出了不追究责任的建议，也不能排除警方会继续调查和处理此事的可能性。最终结果取决于警方是否决定采取刑事措施。