关于您提到的问题，根据我国相关法律规定，房屋所有权应当由产权人享有，无论该房产是否为夫妻共同财产。在离婚协议中明确约定房屋及按揭贷款由一方承担，并且双方同意将房产归属给子女或双方共同拥有，这表明双方已经就房产归属达成了一致意见。 至于前夫提出“房子有孩子一半”的说法，这是不符合法律规定和实际情况的。按照《民法典》的规定，对于共有财产中的份额分配，通常遵循平均分配的原则。如果协议中有特别约定，也应尊重并执行。 此外，由于您已与前夫协议离婚，其作为配偶的身份已终止，因此不再具有居住该房产的权利。如果您需要处理与该房产相关的事务，建议咨询专业的房地产律师以获取准确的法律指导。 最后，鉴于孩子的年龄较小，考虑到孩子的利益和社会福利，建议及时采取措施，保护好孩子的权益不受侵害。如果前夫仍拒绝搬离，您可以考虑通过合法途径解决这一问题，例如向法院提起诉讼要求解除租赁合同或请求强制执行。同时，也可以寻求社会资源的支持，如儿童保护机构的帮助，确保孩子得到适当的照顾和保护。