首先，您需要确保您的奶奶得到及时的医疗治疗，并且她的伤势得到了妥善的照顾。其次，您可以联系保险公司的客服部门，询问他们是否有政策可以为您的奶奶提供经济援助或者补偿。此外，如果您认为事故的责任在于对方司机，那么您也可以考虑向法院提起诉讼，要求对方赔偿医疗费用和其他相关损失。在处理过程中，请务必保留好所有的证据，以便将来能够更好地维护自己的权益。