根据您提供的情况，如果亲子鉴定结果显示孩子不是对方的，那么对方在法律上没有抚养权。在中国法律中，抚养权通常归属于孩子的亲生父母。如果离婚后发现孩子并非前配偶的亲生子女，那么前配偶可以停止支付抚养费，并可能要求返还之前支付的抚养费。 您需要做的是，首先保留好亲子鉴定的报告，这是证明孩子非对方亲生的关键证据。然后，您可以与对方协商解决抚养费问题，如果协商不成，可以向法院提起诉讼，要求确认孩子不是对方的亲生子女，并停止抚养费的支付，同时追索已支付的抚养费。 此外，您作为孩子的亲生父母，有责任承担孩子的抚养义务，包括但不限于提供生活费用、教育费用等。如果孩子未成年，您需要确保孩子的合法权益得到保障。 请注意，具体的法律程序和可能涉及的法律问题可能较为复杂，建议咨询专业律师，以便获得更准确的法律指导和帮助。