故意伤害罪是指行为人以非法剥夺他人生命健康权为目的，实施的故意伤害他人身体的行为。如果行为人在犯罪后能够自动投案，并且如实供述自己的罪行，同时获得了被害人家属的谅解，则可能符合刑法中规定的“自首”和“坦白”的条件，从而可以从轻或者减轻处罚。 具体到是否可以判处缓刑，还需要根据具体的案件事实、证据以及法院的具体判决来判断。一般情况下，只要行为人具有悔罪表现、积极赔偿被害人损失并取得谅解，而且主观恶性不大，社会危害性相对较小的情况下，可能会被法院考虑适用缓刑。 需要注意的是，任何法律咨询都应由专业的法律顾问进行解答，以便准确地了解您的具体情况并给出最合适的建议。如果您需要帮助，请联系专业的法律顾问或律师事务所。