您好，根据《民法典》的规定，如果在提供服务过程中发生意外伤害，除非能够证明自己没有过错，否则需要承担相应的赔偿责任。因此，在您这里的情况中，即使老人的手受伤不是您的原因造成的，也有可能需要承担责任。 建议您可以先与老人协商解决，看看是否能达成和解协议。如果无法达成一致，可以考虑通过法律途径解决。在处理此类案件时，需要注意收集相关证据，如医疗记录、照片等，以支持自己的主张。同时，也可以寻求法律专业人士的帮助，以便更好地保护自己的合法权益。 最后，如果您有其他关于法律的问题，欢迎随时向我提问。