您好！根据我国《民法典》的相关规定，如果您的土地被他人随意倾倒鸭粪便，导致农作物受损或绝收，您有权要求对方承担相应的赔偿责任。这种行为违反了相关法律法规，侵犯了您的财产权和环境权益。您可以向当地公安机关报案，或者通过法律途径解决此纠纷。同时，建议您保存好证据，如照片、视频等，以便在诉讼中提供有力的证据支持您的主张。希望这些建议对您有所帮助。