首先，请您理解，根据我国《民法典》的规定，遗产继承的顺序为第一顺位的法定继承人（配偶、子女、父母）；第二顺位的法定继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）。您的继父去世后，其遗产应当按照法定继承的方式进行分配。 在您提到的情况下，如果继父生前已立有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了由您的母亲作为唯一继承人，则您的母亲有权依据遗嘱的内容来处理遗产。因此，在此情况下，您的母亲可以依法申请法院撤销该遗嘱或请求确认遗嘱无效，以确保自己的合法权益不受侵害。 对于您母亲希望在房产交易过程中去掉继父的名字的问题，这通常涉及到房屋买卖合同的签订和变更登记等手续。在这种情况下，建议您母亲先与房地产开发商沟通，了解具体的流程和可能遇到的风险。同时，也可以考虑聘请专业的房地产律师协助处理，以便更好地保护自己的权益。 请注意，以上信息仅供参考，具体操作请咨询相关专业人士。