一方不履行抚育义务，可以向一审法院反映，由一审法院对不执行判决的当事人进行教育、警告，促其履行抚养子女的义务。如果对方仍然不听劝告，不接受教育，拒不执行判决，根据《民法典》规定，一方当事人可以向一审法院提出申请，要求强制执行。