在您父母离婚的情况下，您的父亲作为法定继承人之一有权继承您的母亲的遗产。但是，由于您的父母已经过世，且没有明确的遗嘱或法律文件来确定谁应该继承财产，因此在处理房产时，您可能需要与您的家人协商并共同决定如何分配遗产。 在房产证上签字是一个重要的步骤，因为这是确认您对房产所有权的重要证明。如果您想确保您的权利得到保护，并希望房产能够按照您的意愿进行分割和管理，那么您可能需要考虑聘请一位专业的房地产律师来协助您完成这个过程。 请记住，在处理涉及遗产和房产的法律事务时，最好寻求专业的法律建议，以便确保您的权益得到充分保护。