在您与第三方签订的租赁协议中，双方约定将剩余的租期由第三方支付租金。然而，在此情况下，由于第三方已经将该铺面出租给了第四方，并且已提前终止了与您的租赁协议，因此第三方向您索要新的租赁合同是合理的。 如果第三方继续履行原租赁协议并按时向您支付租金，则应视为对前一个租赁合同的延续，这可能意味着需要重新签订一个新的租赁协议以确保所有方面都得到明确和满意的解决。 如果您不同意这种做法或认为自己的权益受到损害，建议及时与第三方进行协商，或者考虑通过法律途径寻求解决方案。重要的是保持沟通顺畅，并遵循相关的法律规定来维护自己的合法权益。