我有两个孩子，大的三岁小的满月，老大一直由女方父母带大，孩子姥爷坚持天天给孩子写日记，男方父母都有癌症，男方工作地点远，对孩子照顾吃力，女方不管从家庭环境，成员素质，经济条件都比男方优越，作为母亲我希望两个孩子受伤害小一点，能在一起培养兄弟感情，但是小的在哺乳期内肯定判给女方，女方想在哺乳期结束后把老二的抚养权给男方，但是男方还坚持要老大的抚养权，我想咨询律师在这种情况下女方争取老大的抚养权胜诉几率大么？