我想请问一下：我跟现在的老婆没有结婚证，但是我们有俩个儿子，在我们的儿子三岁的时候她带着儿子俏俏的去跟便的男人结婚了，跟哪个男人过了两年后离婚，又回来找我，我又帮她把银行贷款还清了。我就在外面打工到去年回到她家的那个城市的镇上开了一家母婴店，店有钱赚了。年初她说不跟我过了，我们有两个孩子，请问一下我跟他这样的婚姻家庭有婚姻关系吗？他说我跟他没有半点关系?他说他随时可以去嫁人。如果他去嫁人算不算重婚罪？