尊敬的用户， 在您提到的情况中，确实存在一些复杂的问题需要考虑。根据我国婚姻法的规定，夫妻双方应当互相忠实，并保持忠诚度。如果您的丈夫在社交媒体上公开与第三方建立了不正当的关系，这可能违反了夫妻之间的相互忠诚义务。 然而，仅仅因为这种行为而直接提起“重婚”诉讼是不够充分的。通常，在提出离婚或重婚指控之前，应该先收集足够的证据来支持这一主张。例如，可以调查是否有任何书面或口头协议表明您的丈夫同意与该第三方建立关系；是否在社交媒体或其他平台上共享过关于这个第三方的信息；以及这些行为是否对家庭造成了实质性伤害等。 此外，即使最终证明了您的丈夫的行为构成重婚，他也有可能面临相应的法律责任和后果。因此，建议您首先采取适当措施保护自己，并寻求专业的法律帮助来确保自己的权益得到保障。 最后，请注意，虽然法律规定某些情况下的重婚行为可能会导致法律后果，但具体情况还需要结合具体的案件事实进行分析。如果您有更详细的问题或者需要进一步的帮助，请随时联系我。