根据《中华人民共和国民法典》的规定，在婚姻存续期间一方死亡的，如果其遗产属于共同财产，则应由配偶或子女作为第一顺序法定继承人继承。在夫妻关系存续期间，一方所负个人债务应当认定为个人债务，另一方不承担连带责任。 对于孩子能否继续接受高等教育的问题，这取决于孩子的具体情况和父母的意愿。一般而言，如果孩子没有获得足够的经济支持来完成学业，或者家庭经济状况已经无法负担孩子的生活费用和教育费用，那么家长可能需要考虑提供一定的经济帮助，以确保孩子能够顺利完成学业。 此外，如果孩子因为家庭原因而放弃学业，家长也可以考虑为其提供职业培训和支持，以便他们能够在社会上找到合适的工作。总之，处理此类问题时，应该综合考虑各种因素，并寻求专业的法律和财务建议。