根据我国法律规定，房产证上的名字为夫妻共同财产。如果房产证上只有你丈夫的名字，那么该房产属于你的丈夫个人所有。 然而，如果婆婆提出要你们签订房屋所有权归属其所有的协议，这在法律上是无效的。因为根据《中华人民共和国民法典》的规定，除非有证据证明房屋是在婚姻关系存续期间取得的，否则房产的所有权应当属于夫妻双方共有。 因此，即使你们已经结婚并共同生活了多年，也无法通过签订协议的方式将房屋所有权归属于婆婆。在离婚时，法院会根据实际情况和相关法律法规来判决房产的归属。如果你想要保留房产，建议尽早与婆婆沟通协商，争取达成一致意见；如果无法达成一致，可以考虑聘请专业的律师协助处理。