在婚姻关系中，一方提出与另一方离婚的请求，并声称对方存在婚外情的情况，这确实是一个复杂的法律问题。在处理此类案件时，法院通常会根据实际情况和证据来判断是否可以支持离婚请求。 关于离婚的可能性，它取决于多个因素，包括但不限于双方的感情状况、是否有孩子需要抚养、财产分割等问题。此外，判决离婚的因素还包括过错行为的影响，例如是否存在长期不忠等严重违法行为。 至于费用的问题，一般来说，离婚诉讼的费用是按照一定的比例计算的，具体金额可能会因地区而异。如果您需要了解具体的费用标准，请咨询当地的律师事务所或法律服务组织。 总的来说，对于任何涉及法律事务的情况，最好是在专业人士的指导下进行，以便获得最准确的信息和建议。如果您正在考虑离婚并寻求法律帮助，我建议您尽快联系一位经验丰富的律师，以获取专业的意见和支持。