在您的情况下，您父亲有权继承其配偶去世时留下的房产份额。根据我国相关法律规定，父母和子女之间的遗产分配通常遵循“法定继承”原则，即按照法律规定的方式进行分配。 如果您母亲生前未留下遗嘱，则她的遗产应当按照法定继承的原则进行分配。根据《中华人民共和国民法典》的规定，父母和子女之间的继承关系是基于血缘关系而产生的，并且这种关系不因父母死亡或其他原因而改变。 因此，如果您的父亲能够证明他是合法的继承人之一，并且能够提供足够的证据支持他的权利，那么他有权要求将其一半的房产份额留给您或您的孩子。这需要经过公正程序来确认继承人的身份和财产权益。 请注意，上述信息仅供参考，请根据实际情况谨慎考虑并寻求专业的法律建议。