劳动合同被非法解除时，劳动者可以依法要求用人单位支付经济赔偿。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当按照劳动者在本单位工作年限，每满一年支付相当于一个月工资的经济补偿金，不满一年的按一年计算。如果用人单位拒绝支付经济赔偿，劳动者可以向劳动仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付经济赔偿。如果仲裁结果不满意，还可以向人民法院提起诉讼。在处理此类问题时，劳动者应保留好与用人单位的劳动合同、工资单、解除劳动合同的通知等相关证据，以便在仲裁或诉讼中作为证据使用。