你好！没有结婚证的情况下同居生活15年，并且生育了一个孩子，这在法律上被视为事实婚姻。但是，如果丈夫生病并且妻子抛弃他而去嫁给他人，则可能违反了道德和法律规定。具体来说，根据我国的婚姻法，一方对另一方不履行夫妻义务，如抚养子女或赡养老人等，可能导致离婚或被认定为重婚罪。建议你寻求专业的法律意见，以确保自己的权益得到保护。