根据我国法律规定，如果您与伴侣已经共同生活多年，并且有多个子女，但双方未办理结婚登记手续，那么您可以通过以下方式来处理婚姻关系。 协商解决。首先尝试通过沟通和理解来解决问题。您可以讨论如何平等地分享家庭责任和义务。 寻求调解或仲裁机构的帮助。如果你们无法达成一致意见，可以考虑寻求调解或者由第三方如社区、街道办事处等组织进行调解。 诉讼离婚。如果上述方法均无效，你们可以选择向法院提起诉讼申请解除婚姻关系。在诉讼过程中，法院会依据相关法律法规来判断是否满足离婚的条件以及是否应当判决解除婚姻关系。 请注意，以上建议仅供参考，具体情况可能需要结合当地法律和实际情况进行分析。同时，为了保护自己的合法权益，建议在处理此类问题时尽量聘请专业的律师帮助。