根据您提供的情况，如果2013年的交通事故已经通过私了的方式解决，并且当时有书面协议或其他证据证明双方已经达成了赔偿协议，但对方没有履行赔偿义务，您可以考虑以下几个步骤： 1. **收集证据**：首先，您需要收集所有与事故和私了相关的证据，包括交通事故认定书、私了协议、通话记录、短信、证人证言等。 2. **协商解决**：尝试与对方再次沟通，提醒他们履行赔偿义务。有时候，再次协商可能会解决问题。 3. **法律咨询**：如果协商无效，建议您咨询专业律师，了解您的法律权益和可能的法律途径。 4. **诉讼**：如果对方仍然拒绝履行赔偿义务，您可以依据私了协议向法院提起民事诉讼，要求对方履行赔偿责任。 需要注意的是，根据《中华人民共和国民法典》规定，民事诉讼时效一般为三年，但自权利受到侵害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。因此，如果从事故发生到现在已经超过了诉讼时效期限，您可能无法通过法律途径强制对方履行赔偿义务。不过，如果私了协议是在诉讼时效期限内达成的，且您能证明时效中断或中止的情况，您可能还有机会提起诉讼。具体情况需要根据案件的详细情况和证据来分析。