首先，关于大女儿萍写的赠与书是否有效的讨论。 根据《中华人民共和国民法典》的规定，如果大女儿萍将自己对老人杜某的继承权转让给他人，则应当经过老人杜某的同意，并且不得损害其他继承人的合法权益。因此，大女儿萍必须征得老人杜某的同意，并且在获得老人杜某的书面同意后才能进行赠与行为。 其次，关于大女儿的女儿和丈夫是否应该放弃继承的问题。 如果大女儿萍已经去世，那么她的女儿和丈夫作为她的法定继承人，有权继承她的遗产。然而，根据法律规定，被继承人在生前可以立遗嘱将其遗产赠与其他人，而不需要经过法定继承人的同意。因此，在这个情况下，大女儿的女儿和丈夫有权接受大女儿的遗产，无需放弃继承权。 综上所述，大女儿萍写下的赠与书并不具有法律效力，因为没有得到老人杜某的同意；大女儿的女儿和丈夫有权继承大女儿的遗产，无需放弃继承权。