承包工地空调安装合同纠纷应首先向法院提起诉讼。法院作为司法机关，有权对案件进行审理和判决。在起诉前，建议先与对方协商解决争议，并尝试通过调解或仲裁方式达成和解。如果无法解决，则可以考虑向人民法院提起民事诉讼。 如果您需要更具体的帮助，请提供更多的信息，例如具体涉及的合同条款、纠纷的具体情况等。这样我才能更好地为您提供专业的法律咨询服务。