孩子的抚养权和支付方式属于法院的判决结果，双方应当按照法院的裁决执行。如果男方认为自己有权管理使用该银行卡，并且有相关证据证明自己的主张，那么他可以向法院提出申请，请求法院确认其对银行卡的管理权。但是，这种行为必须符合法律规定，不得侵犯他人合法权益。 在处理此类案件时，需要考虑的因素包括但不限于子女的利益、双方的经济状况以及是否有利于保护孩子的身心健康等。因此，在处理类似问题时，建议寻求专业的法律帮助，以确保自己的权益得到充分保障。