根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条的规定，聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。如果该学生在斗殴中造成了他人的伤害，则可能涉嫌故意伤害罪或者其他犯罪行为。因此，学生是否应该承担责任需要根据具体案件事实来判断，建议及时联系专业的法律顾问进行详细咨询和指导。