在处理此类纠纷时，需要仔细分析调解书中的具体约定，并考虑相关法律规定。关于孩子的教育费用和医疗费用，通常应根据当地教育部门的规定或法院的具体规定来确定是否属于义务教育范畴。 对于幼儿园学费，如果协议中明确指出“抚养费支付到孩子能够独立生活为止”，这意味着即使孩子成年后仍需继续支付抚养费直至他们有能力自立为止。因此，在这种情况下，除非有其他证据表明孩子已经能自立，否则男方应该履行支付义务。 至于对方提出的非义务教育阶段的学费要求，应当依据当地的相关政策进行判断。一般来说，教育是公民的基本权利之一，政府和社会都有责任为儿童提供必要的教育服务。然而，具体到每个地区的教育政策可能有所不同，建议您咨询当地的教育部门或法律顾问以获取更准确的信息。 总之，解决这类纠纷的关键在于理解调解书中具体的约定，并结合当地的法律法规和实际情况做出合理的解释和应对。如果您对调解书的内容有任何疑问，建议寻求专业的法律意见，以便更好地维护自己的权益。