在您和对方之间发生交通事故并导致财产损失时，双方应当按照相关法律规定进行处理。根据《中华人民共和国民法典》的规定，对于因交通事故引起的损害赔偿纠纷，当事人应当通过协商或者调解解决，以保护双方的合法权益。 关于您的案件，如果双方已经就事故责任及赔偿事宜进行了协商，并且已经达成了一致意见，则应按此协议执行。然而，在这个过程中，如果一方不履行协议或存在其他违约行为，另一方有权要求其承担相应的法律责任。 至于对方提出的再次申请鉴定的问题，如果您认为有必要，您可以考虑与对方进行沟通，了解其是否真的需要重新鉴定以及是否存在新的证据可以支持他的主张。如果确实需要重新鉴定，您可以向人民法院提出申请，由人民法院组织重新鉴定。 在任何情况下，为了维护自己的权益，建议您在遇到此类情况时保持冷静，积极寻求解决问题的最佳途径，同时也要注意保留好相关的证据材料，以便于将来可能发生的争议。希望以上信息对您有所帮助。