根据法律规定，如果双方在离婚协议中未明确约定子女抚养费的支付方式，且无其他证据证明一方应当承担抚养费，那么抚养费通常由双方共同负担。因此，在和平协议离婚的情况下，男方并没有义务向女方支付任何抚养费用。 然而，如果子女生病需要医疗费用或其他紧急情况，父母可能有责任提供经济支持。在这种情况下，如果一方认为对方应该为子女的医疗费用承担责任，并已通过合法途径要求其支付，而对方拒绝支付，可以考虑提起诉讼以维护自己的权益。 关于是否能单独拿到赔偿款的问题，这取决于具体的案件细节以及法院的判决结果。如果法院最终判决女方获得赔偿款项，那么她有权独自领取。但如果法院认为应由双方共同分担该部分费用，则她可能会与男方协商或通过调解来解决争议。 总之，具体情况需要根据具体事实和法律法规进行分析判断。建议在必要时寻求专业的法律意见，以便更好地保护自己的合法权益。