《中华人民共和国行政诉讼法》第五十一条规定，人民法院判决被告重新作出具体行政行为的，被告不得以同一的事实和理由作出与原具体行政行为基本相同的具体行政行为。因此，在行政机关违法的情况下，如果已经对行政机关进行了行政处罚，并且造成了权利人的损失，那么应当由人民法院依法判决行政机关承担相应的法律责任。至于您提到的第三人，通常情况下，当行政机关的行为给公民、法人或者其他组织的合法权益造成损害时，受害人有权请求国家赔偿。在这种情况下，如果第三人是直接或间接地参与了违法行为，那么他可能需要承担责任，但首先应当考虑的是如何赔偿受害者的损失。如果您有具体的案件情况，建议向专业的法律顾问进行详细的咨询和指导。