您好！首先，即使您不与公司签订新的劳动合同，您依然可以进行工伤鉴定。工伤鉴定是依据您工伤的事实和相关法律规定进行的，不受是否签订新合同的影响。 其次，关于失业保险的问题，如果您在解除合同后没有立即找到新的工作，并且符合失业保险的领取条件，您是可以申请领取失业保险金的。这些条件通常包括：失业前已经缴纳失业保险费满一定期限，且非因本人意愿中断就业等。 至于您提到的如果签订新合同后在合同期内辞职，是否能领取失业保险，这取决于您辞职的原因和当地的具体规定。一般情况下，如果是您主动辞职，可能不符合领取失业保险的条件。但如果是因为公司方面的原因导致您不得不辞职，或者您辞职后符合其他领取失业保险的条件，那么您可能仍有资格领取。 建议您在做出决定前，详细了解当地的失业保险政策和工伤保险政策，必要时可以咨询当地的社会保险机构或法律专业人士，以确保您的权益得到妥善保护。